编程训练第五十七期——单词搜索

  • 时间:
  • 浏览:
  • 来源:互联网

编程问题:

给定一个二维网格和一个单词,找出该单词是否存在于网格中。单词必须按照字母顺序,通过相邻的单元格内的字母构成,其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。


示例:

  • board = [
        [‘A’,‘B’,‘C’,‘E’],
        [‘S’,‘F’,‘C’,‘S’],
        [‘A’,‘D’,‘E’,‘E’]
    ]

给定 word = “ABCCED”, 返回 true
给定 word = “SEE”, 返回 true
给定 word = “ABCB”, 返回 false


解法:

1.回溯
时间复杂度O(M×N×3^L),其中 M,N 为网格的长度与宽度,L 为字符串 word 的长度。在每次调用函数 check 时,除了第一次可以进入 4 个分支以外,其余时间我们最多会进入 3 个分支(因为每个位置只能使用一次,所以走过来的分支没法走回去)。由于单词长为 L,故 dfs(i, j, 0)的时间复杂度为 O(3^L),而我们要执行O(M×N) 次检查。然而,由于剪枝的存在,我们在遇到不匹配或已访问的字符时会提前退出,终止递归流程。因此,实际的时间复杂度会远远小于O(M×N×3^L)。
空间复杂度O(M×N)。我们额外开辟了 O(M×N) 的visit 数组,同时栈的深度最大为O(min(L,M×N))。

class Solution {
private:
    bool dfs(vector<vector<char>>& board, vector<vector<bool>>& visit, int i, int j, string word, int k)
    {
        if (board[i][j] != word[k])
            return false;
        else if (k == word.size() - 1)
            return true;
        
        bool result = false;
        visit[i][j] = true;
        vector<pair<int, int>> direction{{1, 0},{0, 1},{-1, 0},{0, -1}};
        for (const auto& direc : direction)
        {
            int newi = i + direc.first, newj = j + direc.second;
            if (newi >= 0 && newi < board.size() && newj >= 0 && newj < board[0].size())
            {
                if (!visit[newi][newj])
                {
                    bool flag = dfs(board, visit, newi, newj, word, k + 1);
                    if (flag)
                    {
                        result = true;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        visit[i][j] = false;
        return result;
    }
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        int h = board.size(), w = board[0].size();
        vector<vector<bool>> visit(h, vector<bool>(w, false));
        for (int i = 0; i < h; i++)
            for (int j = 0; j < w; j++)
            {
                bool flag = dfs(board, visit, i, j, word, 0);
                if (flag)
                    return true;
            }
        return false;
    }
};

本文链接http://www.dzjqx.cn/news/show-617142.html